7
EXE RANK
-тнє αLуx-
Fexe Kullanıcısı
Puanları
0
Çözümler
0
- Katılım
- 21 Tem 2009
- Mesajlar
- 7,782
- Tepkime puanı
- 0
- Puanları
- 0
- Yaş
- 38
- Web sitesi
- www.netbilgini.com
Pappus
340 yılı sıralarında İskenderiye'de doğmuş olan Pappus, bu okulun son büyük matematikçisidir. Almagest ve Elementler'e şerhler yazmış, ancak bunlar günümüze kadar ulaşamamıştır. Bugün büyük kısmı elimizde olan tek eseri ise Matematik Kolleksiyonu adını taşımaktadır. Bu yapıt, dönemin geometri bilginlerine en güç matematik çalışmalarının kısa bir analizini vermek ve açıklayıcı teoremlerle bunların incelenmesini kolaylaştırmak amacıyla yazılmış olmalıdır. Pappus bu kitapta, Pythagoras teoreminin genelleştirilmesi, bir açının üçe bölünmesi, spiral, konkoid, quadratrix, topolojik cisimler, involüt, mekanik, otomatlar, su saatleri, hareketli küreler gibi birçok konuyu ele alıp değerlendirmiştir. Matematik Kolleksiyonu, Aristaios, Eukleides, Apollonios, Eratosthenes gibi kalburüstü Yunan matematikçilerinin kayıp eserleri hakkında da zengin bilgiler vermektedir.
Kitapta yer alan en önemli teorem, 1000 yıl sonra Guldin'in yeniden bulduğu ağırlık merkezi ile ilgili önermedir: "Eğer bir yayın kuşattığı bir düzlem eğri bir eksen etrafında döndürülürse, meydana gelen hacim, eğrinin alanının, ağırlık merkezinin çizdiği çevre ile çarpımına eşit olacaktır." Paul Guldin bu teoremi 1640 yılında daha açık biçimde yayınlamıştır.
Pappus'un şu meşhur problemini de burada görmekteyiz: "Aynı düzlem üzerinde birkaç doğru parçası verilsin; bir noktadan, bunlarla belli bir açı oluşturacak biçimde başka doğru parçaları çizildiğinde, belli dilimlerin çarpımları, geriye kalan dilimlerin çarpımlarıyla orantılı olacağı için, bu noktanın yerinin bulunması olanaklıdır." Bu problem, Descartes'ın 1637'de koordinatlar metodunu bulmasına yol açacaktır.
Pappus'un Matematik Kolleksiyon'u, Yunan matematiğinin doruk noktası olmuş ve Bizans döneminde bu esere çok az şey ilave edilebilmiştir. Batı Dünyası, Pappus'un bir araya getirmiş olduğu zengin materyalden ancak uzun bir süre sonra yararlanabilmiştir.
340 yılı sıralarında İskenderiye'de doğmuş olan Pappus, bu okulun son büyük matematikçisidir. Almagest ve Elementler'e şerhler yazmış, ancak bunlar günümüze kadar ulaşamamıştır. Bugün büyük kısmı elimizde olan tek eseri ise Matematik Kolleksiyonu adını taşımaktadır. Bu yapıt, dönemin geometri bilginlerine en güç matematik çalışmalarının kısa bir analizini vermek ve açıklayıcı teoremlerle bunların incelenmesini kolaylaştırmak amacıyla yazılmış olmalıdır. Pappus bu kitapta, Pythagoras teoreminin genelleştirilmesi, bir açının üçe bölünmesi, spiral, konkoid, quadratrix, topolojik cisimler, involüt, mekanik, otomatlar, su saatleri, hareketli küreler gibi birçok konuyu ele alıp değerlendirmiştir. Matematik Kolleksiyonu, Aristaios, Eukleides, Apollonios, Eratosthenes gibi kalburüstü Yunan matematikçilerinin kayıp eserleri hakkında da zengin bilgiler vermektedir.
Kitapta yer alan en önemli teorem, 1000 yıl sonra Guldin'in yeniden bulduğu ağırlık merkezi ile ilgili önermedir: "Eğer bir yayın kuşattığı bir düzlem eğri bir eksen etrafında döndürülürse, meydana gelen hacim, eğrinin alanının, ağırlık merkezinin çizdiği çevre ile çarpımına eşit olacaktır." Paul Guldin bu teoremi 1640 yılında daha açık biçimde yayınlamıştır.
Pappus'un şu meşhur problemini de burada görmekteyiz: "Aynı düzlem üzerinde birkaç doğru parçası verilsin; bir noktadan, bunlarla belli bir açı oluşturacak biçimde başka doğru parçaları çizildiğinde, belli dilimlerin çarpımları, geriye kalan dilimlerin çarpımlarıyla orantılı olacağı için, bu noktanın yerinin bulunması olanaklıdır." Bu problem, Descartes'ın 1637'de koordinatlar metodunu bulmasına yol açacaktır.
Pappus'un Matematik Kolleksiyon'u, Yunan matematiğinin doruk noktası olmuş ve Bizans döneminde bu esere çok az şey ilave edilebilmiştir. Batı Dünyası, Pappus'un bir araya getirmiş olduğu zengin materyalden ancak uzun bir süre sonra yararlanabilmiştir.