Yamuk Konu Anlatımı Geometri Lise !

7
EXE RANK

-тнє αLуx-

Fexe Kullanıcısı
Puanları 0
Çözümler 0
Katılım
21 Tem 2009
Mesajlar
7,782
Tepkime puanı
0
Puanları
0
Yaş
38
Web sitesi
www.netbilgini.com
-тнє αLуx-
Yamuk
Alt ve üst kenarları paralel olan dörtgenlere yamuk denir.
Şekildeki ABCD yamuğunda [AB] // [DC] dir.
geo_111.gif
1. Yamukta açılar
[AB] // [DC] olduğundan
x + y = 180°
a + b = 180°
geo_113.gif

  • Karşılıklı iki kenarı paralel olan dörtgenlerde açıortay verilmiş ise ikizkenar üçgen elde edebileceğimiz gibi, ikizkenarlık verilmiş ise de açıortay elde ederiz.
geo_114.gif
2. Yamuğun Alanı
ABCD yamuğunda paralelkenarlar arasındaki uzaklığa yamuğun yüksekliği denir. Alt tabanı |DC| = a,
üst tabanı |AB| = c
yüksekliği |AH| = h
ABCD yamuğunun alanı
geo_115.gif
geo_116.gif
3. İkizkenar Yamuk
Paralel olmayan kenarları eşit olan yamuklara ikizkenar yamuk denir.
geo_117.gif

a. İkizkenar yamukta taban ve tepe açıları kendi aralarında eşittir.
m(A) = m(B) = y
m(D) = m(C) = x
geo_118.gif

b. İkizkenar yamukta köşegen uzunlukları eşittir. Köşegenlerin kesiştiği noktaya E dersek
|AE| = |EB|
|DE| = |CE|
geo_119.gif

  • Köşegen uzunlukları birbirine eşit olan her yamuk ikizkenardır.
c. İkizkenar yamukta üst köşelerden alt tabana dikler çizilmesiyle ADK ve BCL eş dik üçgenleri oluşur. |DC| = a
|KL| = c
geo_1110.gif

geo_1111.gif
4. Dik Yamuk
Kenarlarından biri alt ve üst tabana dik olan yamuğa dik yamuk denir.
|AD| = h aynı zamanda yamuğun yüksekliğidir.
geo_1112.gif
5. Yamukta Orta Taban
a. ABCD yamuğunda E ve F kenarların orta noktaları ise EL doğrusuna orta taban denir.
[AB] // [EF] // [DC]
geo_1113.gif
geo_1114.gif

Yamuğun alanı
geo_1115.gif

geo_1116.gif
olduğundan
geo_1117.gif
A(ABCD)=Orta taban x Yükseklikb. Yamukta köşegenin orta tabanda ayırdığı parçalar
geo_1118.gif

geo_1119.gif

  • ABCD yamuğunda EF orta taban
geo_1120.gif

geo_1121.gif

6. Yamuğun köşegenlerinin kesim noktasından tabanlara çizilen paralel;
ABCD yamuğunda L köşegenlerin kesim noktasıdır.
[AB] // [MN] // [DC]
geo_1122.gif

geo_1123.gif
7. Kenar Uzunlukları Bilenen Yamuk
Bir ABCD yamuğunun kenar uzunlukları biliniyor ise kenarlardan birine paralel çizilerek bir paralelkenar ve bir üçgen oluşturulur.
geo_1124.gif
8. Köşegenleri Dik Kesişen Dik Yamuk
ABCD dik yamuğunda
[AC] ^ [BD] BD ye paralel çizildiğinde oluşan dik üçgende
h2=a.c
geo_1125.gif
9. Köşegenleri Dik Kesişen İkizkenar Yamuk
ABCD yamuğunda
|AD| = |BC|
[AC] ^ [BD]
yamuğun yüksekliği
geo_1126.gif
geo_1127.gif

geo_1128.gif
geo_1129.gif

10. Yamukta Köşegenlerin Ayırdığı Parçaların Alanı Herhangi bir yamukta köşegenler çizildiğinde
[AB] // [DC]

A(ABCD)=A(BCE)=S
geo_1130.gif

geoka1101.gif

geo_1131.gif

Bir yamukta alt ve üst iki köşenin, karşı kenarın orta noktası ile birleştirilmesi sonucu oluşan alan yamuğun
alanının yarısına eşittir.
|BE| = |EC|
A(ABCD) = 2A(ADE)
geo_1132.gif

l [AB] // [EF] // [DC], |AB| = a
|EF| = b
|DC| = c
A(ABFE) = S2
A(EFCD) = S1

geo_1133.gif
 
Geri
Üst