Neler yeni
Kullanıcı:
Blog Manşetler

Dünyaca Ünlü Felsefeciler ve Hakkında Bilgiler

EPIKTETOS:

(55 - 135)

55-135 yılları arasında yaşamış Stoalı filozof ve ahlakçıdır.

Azad edilmiş bir köle olan Epiktetos'un Stoacılığının temelinde, özgürlük, tanrısal kayra, insanlık ve ahlak düşüncesi bulunur. Kendisine bilge kişi olarak Sokrates'le Diogenes'i örnek almış olan Epiktetos, temelde ahlak ile ilgilenmiş ve gerçek eğitimin, bütünüyle bireye ait olan tek şeyin bireyin iradesi ya da amacı olduğunu kavramaktan başka bir şey olmadığını iddia etmiştir. İnsan, ona göre, iradeden bağımsız olan iyi ya da kötü hiçbir şey bulunmadığını ögrenmeli ve olayları öngörmeye ya da yönlendirmeye kalkışmayıp, yalnızca onları anlama çabası göstermelidir.

İnsanın kendisinin dışındaki şeylere düşkünlük gösterme, yani kölelikle, ahlaki amacını hayata geçirme, eşdeyişle özgürlük arasında bir tercihte bulunması gerektiğini savunan Epiktetos'a göre, bir insana başka bir insan zarar vermez, ona yalnızca kendisi zarar verebilir. Akademik tartışma ve teoriyi hor gören Epiktetos'un mesajı, Stoalıların birçoğu gibi, entellektüellere, yönetici sınıfa değil de, ortalama insana yönelmiştir.

Siyaset alanında, Epiktetos, insanı, Tanrı'dan başka insanları da içeren büyük bir sistemin üyesi olarak görmüştür. Ona göre, her insan öncelikle, kendi toplumunun bir yurttaşidır. Ama o, bir yandan da, tanrıların ve tüm insanların oluşturduğu daha büyük bir topluluğun üyesidir. Kent devleti bu topluluğun yalnızca kötü bir kopyasıdır. İnsanlar akıllı yanlarıyla, Tanrı'nın çocuklaridirlar ve kendilerinde tanrısal ögeler taşirlar. Bundan dolayı, insanlar, Epiktetos'a göre, kentlerini ve yaşamlarını Tanrı'nın iradesine göre yönetmeye çalışmalıdır.

Epiktetos'un İki Temel Kuralı:

Stoacı Epiktetos'un ahlak felsefesinin temelinde bulunan iki kural: 'İradenin dışında, iyi ya da kötü olan hiçbir şey bulunmadığını kabul etmemiz gerekir' ve 'Olayları öngörüp yönlendirmeye çalismak yerine, onları yalnızca bilgelikle kabul etmeliyiz'.

Epiktetos'a göre, insan için iyi olan tek şey iradedir ve en önemli erdem bilgeliktir. Bilgelik ise, insanın kendisini doğanın ayrılmaz bir parçası olarak görmesiyle ve doğanın seyrine ayak uydurmasıyla elde edilir. İnsan kendisini dünyanın gidişinden sıyırıp ayıramadığına göre, yapılacak en iyi iş dünyanın gidişini olduğu gibi benimserse, kendisini gereksiz sıkıntı ve tedirginliklerden kurtarır.

Epiktetos'un bu anlayışına göre, insan bir dramdaki aktöre benzer. Dünya ve dünyanın tarihiyle ilgili bu dramda, insan yalnızca bir oyuncudur. Oyuncu oynayacağı rolü seçemez, dekora, oyunun kendisine etkide bulunamaz. Tanrı ya da akıl ilkesidir ki, her insanın bu tarih içinde ne olacağını belirler. Dünya sahnesinde bir tiyatro eserindeki oyuncuya benzeyen insan, hiçbir etkide bulunamayacağı şeyler karşisında kayıtsız kalmak durumundadır. Onun kontrol edebileceği tek bir şey vardır: Kendi tavrı ve tutkuları.

O, bir başkasına daha iyi bir rol verildiği için kıskançlık duymamalı, makyajı yapan burnunu çirkin gösterdiği için, kendisini aşağılanmış hissetmemelidir. Yani, insan kendisine ne verilmişse onunla yetinmeli, erişemeyeceği, sahip olamayacağı şeyler için, açlık, kıskançlık duymamalıdır. Bütün bu duygular onu mutsuz kılar. Öyleyse, yapılması gereken şey, akla uygun olmayan duygular, tutkular karşisında, kişinin güçlü olması, bağımsızlığını kazanmasıdır. Bu bağımsızlığa giden yol ise, bilgelikten geçer. İnsan kendisini bu olumsuz duygulardan kurtarabilirse, yani duygusuzluk haline ulaşabilirse, bilge insana özgü olan huzur ve mutluluğa kavuşabilir. Zira, yalnızca bilge insan rolünün ne olduğunu bilebilir.
 
EPİKÜROS:

(M.Ö. 341 - M.Ö. 270)

M.Ö. 341-270 yılları arasında yaşamış ve felsefesi, Hellenistik dönemin diğer öğretileri gibi, daha çok ahlak ağırlıklı bir sistem kurmuş olan Yunanlı düşünür.

Epiküros, varlık görüşünde Milattan önce beşinci yüzyılda Demokritos ve Leukkipos tarafından kurulmuş olan atomcu ögretiyi benimsemiştir. Ona göre, gerçekten var olan herşey, son çözümlemede iki ve yalnızca iki türden şeye indirgenebilir: Atomlar ve boşluk. O, var olan cisimlerin iki türden olduğunu öne sürer. Bunlar, bileşik cisimler ve söz konusu bileşik cisimlerin kendilerinden meydana geldiği birimler olarak atomlardır. Epiküros, işte bu çerçeve içinde, bileşik olmayan cisimlerin, yani atomların, bileşik cisimler dağıldığı zaman yok olarak hiçliğe gitmemek ve tam tersine varolmaya devam etmek durumundaysa eğer, bölünemez ve değişmez olması gerektiğini iddia etmiştir.

Bundan başka atomlar doğaları itibariyle katı ve bölünemez olmalıdır. Şu halde, Epiküros'a göre, evrenin temelinde bölünemez olan atomlar vardır. O, ayrıca, evrenin kendisi sınırlanmamış olduğundan, evrendeki atomların sayısı ve boş mekanın kendisinin de sınırsız olduğunu söylemiştir. Yine, bölünemez olma atomların temel bir özelligidir. Bir atom varlığa gelmiş olamayacağı gibi, yok olup gitmez de. O değişmez, nicelik bakımından artmaz ve azalmaz. Atom homojen bir birimdir. Atomların bundan başka büyüklük, şekil ve ağırlık gibi özellikleri de vardır. Epiküros, atomların büyüklük ve şekil bakımından birbirlerinden farklı olabilmelerine karşi çikar, çünkü atomların farklı büyüklük ve şekillere sahip olabilmeleri, onları sonsuzca küçük ve algılanamaz olan birimler olmaktan çikarir.

Bununla birlikte, Epiküros'a göre, atomlar birbirlerinden ağırlık bakımından farklılaşirlar. O, atomların boşlukta aşağıya doğru düşmeleri ve yukarıya doğru yükselmeye direnç göstermelerinin, ancak ağırlık özelligiyle açıklanabileceğini savunmuştur. Başka bir deyişle, ağırlığı olmayan bir cisim hareket etmeyeceğinden, evrendeki değişme ve bileşik cisimlerin hareket etme olgusunu açıklayabilmek için, Epiküros'a göre, ağırlığı atomların başka bir zorunlu özelligi olarak kabul etmek gerekmektedir.

Buradan da anlaşilacağı gibi, Epiküros'un metafiziğinin atomlar ve boşluktan sonraki üçüncü temel kategorisi, hareket ya da değişmedir. Atomlar her zaman aşağıya doğru hareket etmiştir ve gelecekte de aşağıya doğru hareket edecektir. Bununla birlikte, Epiküros'un atomların hareketine ilişkin açıklaması, atomcu görüşün kurucusu olan Demokritos'un açıklamasından farklılık gösterir. Bunun da nedeni, Hellenistik felsefede pratik felsefenin, dini kaygıların ve ahlakın ön plana çikmasidir. Epiküros, insanda irade ve seçme özgürlügüne açık kapı bırakmak için, Demokritos'un mutlak anlamda determinist bir evren görüşünden belli ölçüler içinde uzak durmuştur.

Demokritos'un görüşünde, atomlar boşlukta yukarıdan aşağıya doğru farklı hızla hareket eder. Atomların hızlarındaki farklılık ise, onların farklı ağırlıklara sahip olmalarından kaynaklanır. Atomlar boşlukta farklı hızlarla hareket ettiklerinden, birbirleriyle çarpisir. Bu çarpismalar ise, tıpkı bilardo toplarının birbirleriyle çarpismalarina benzer. Bu çarpismalar sonucunda atomlar birbirlerinin yönlerini değiştirirler. Her çarpisma evrende yeni bir düzenlemeye ve yeni bileşik cisimlerin doğuşuna yol açar. Evrende duyularımız aracılığıyla tecrübe ettiğimiz tüm değişme ve oluşumlar atomların söz konusu çarpismalarinin ve bu çarpismalara gösterilen zincirleme tepkilerin sonucunda ortaya çikar. Demokritos'un evren görüşü, mutlak anlamda determinist bir evren görüşüdür. Başka bir deyişle, onun görüşüne göre, evrenin belli bir andaki hali evrenin bundan bir önceki halinin zorunlu sonucu olarak ortaya çikar. Buna göre, atomların belli bir andaki konumları, hızları ve onların hangi yönde hareket ettiği bilinirse, gelecekte nelerin olacağı tam bir kesinlik ve dakiklikle bilinebilir. Epiküros ise, bu görüşe karşi, atomların yalnızca aşağıya doğru hareket ettiğini değil, fakat aynı zamanda normal yollarından küçük bir sapma göstererek hareket ettiğini söyler. Böyle bir sapma ortaya çiktiğı zaman ise, tüm atomların yönleri değişir ve dolayısıyla her şey belirlenmiş olamaz. Bununla birlikte, sapmanın bir nedeni yoktur, bundan dolayı gelecekteki olayların seyri önceden bilinemez.

Şu halde, Epiküros'un evren görünüşünde rastlantıya da yer vardır. O, evrenin mutlak anlamda belirlenmiş bir evren olmadığını öne sürmekle birlikte, evrendeki herşeyin maddi bir yapıda olduğu konusunda Demokritos'la uyuşur. Buna göre, ruh ve Tanrı da dahil olmak üzere, evrendeki herşey maddi bir yapıdadır. Cisimler gibi ruhlar ya da zihinler de, maddi nesnelerden başka hiçbir şey değildir. Zihin cisimden, ruh atomu adı verilen özel bir türden atomlardan meydana gelmiş olması bakımından farklılık gösterir. Ruh atomları maddi cisimleri oluşturan sıradan atomlardan, daha ince ve küresel olmak bakımından farklı olan atomlardır. Epiküros'un görüşünde, düşünce türünden zihinsel olaylar da ruh atomlarının çarpışmalarıyla açıklanır.

Atomların bir çarpismasi duyu organını harekete geçirdiği zaman, bu durum ruh atomlarını hareket ettirir ve düşünce bu durumun sonucunda ortaya çikar. Epiküros'a göre, canlı bir varlık ile cansız bir cisim arasındaki tek farklılık cansız varlıklarda ruh atomlarının bulunmadığı yerde, canlı varlıkların ruh atomlarına sahip olmasıdır. Canlı bir varlık, bir insan öldügü zaman, ruh atomları, atomların söz konusu canlıyı meydana getiren düzeninden ayrılıp gider ve geride yalnızca cisimsel atomlar kalır. M.Ö 341-270 yıllarında yaşadığı sanılan Epikuros’un M.Ö 310’da Mytilene’de kurduğu ve M.Ö 306 yılında Atina’ya taşıdığı okul kitaplıkları ve sınıfları ile gerçek bir okul değil, bir kardeşler topluluğudur. Belli bir felsefeyi benimseyenlerin toplandığı bir manastır görünümündedir. Atina’daki bahçe, 2.6 kg gümüş verilip kardeşlerce satın alınarak toplantılar yapılmaya başlanınca buraya “bahçe okulu” dendi. Epikuros, Stoacılığın kurucusu Zenon’dan beş altı yaş büyüktür. Zenon bir asyalıdır. Bahçenin hocası ile belli başlı arkadaşları gibi Atina’nın köklü ailesindendir.

Epikuros’un öğretisi M.Ö 3. Yüzyılda Metrodoros, Hermarkhos, Polystrates tarafından sürdürülür. M.Ö 2. Yüzyılda Apollodoros ve Philodemos Epikuros’un öğretisi yayarlar. Latin ozanı Lucretius’un dizelerinde ve özellikle şeylerin doğası’ında Epikurosçuluğun bilimsel öğretilerine yeniden rastlanır. Epikuros’un çeşitli kesin bilgi biçimleri açıklanır. Bu tür bilgilerin en alt basamağında duyumlar vardır (acılık, tatlılık v.b). en yüksekte ise sezgi bulunur. Epikuros, evrenin yapısını açıklarken Demokritos’un atom kur***** yeniden gündeme getirir:

Evrendeki herşeyi yapan atomlar sonsuz bir devinim içindedirler. Bazen, önceden kestirilmesi olanaksız donanımlar yaparlar. Bunlara “atomların sapması” denir. Böylece Epikuros doğa yasalarının saltık olmadığını, evrende zaman zaman taşmalar bulunduğunu da vurgular.

Ahlakın amacı, acıları ve sıkıntıları ortadan kaldırmak, ruhu dinginliğe ulaştırmaktır. Bilge isteklerini yaparak, onları doyurarak dinginliğe ulaşır. Epikuros ahlakı, amaçta Stoa ahlakına benzer. Ayrılık amaçlardadır. Epikurosçulukta zevkler derece derecedir.
 
EUCLIDES:

(M.Ö. 325 - M.Ö. 265)

Rönesans sonrası Avrupa'da, Kopernik'le başlayan, Kepler, Galileo ve Newton'la 17. yüzyılda doruğuna ulaşan bilimsel devrim, kökleri Helenistik döneme uzanan bir olaydır. O dönemin seçkin bilginlerinden Aristarkus, güneş-merkezli astronomi düşüncesinde Kopernik'i öncelemişti; Arşimet yaklaşık iki bin yıl sonra gelen Galileo'ya esin kaynağı olmuştu; Öklid çağlar boyu yalnız matematik dünyasının değil, matematikle yakından ilgilenen hemen herkesin gözünde özenilen, yetkin bir örnekti. Öklid, M.Ö. 300 sıralarında yazdığı 13 ciltlik yapıtıyla ünlüdür. Bu yapıt, geometriyi (dolayısıyla matematiği) ispat bağlamında aksiyomatik bir dizge olarak işleyen, ilk kapsamlı çalışmadır. 19. yüzyıl sonlarına gelinceye kadar alanında tek ders kitabı olarak akademik çevrelerde okunan, okutulan Elementler'in, kimi yetersizliklerine karşın, değerini bugün de sürdürdüğü söylenebilir.

Egeli matematikçi Öklid'in kişisel yaşamı, aile çevresi, matematik dışı uğraş veya meraklarına ilişkin hemen hiçbir şey bilinmemektedir. Bilinen tek şey; İskenderiye Kraliyet Enstitüsü'nde dönemin en saygın öğretmeni; alanında yüzyıllar boyu eşsiz kalan bir ders kitabının yazarı olmasıdır. Eğitimini Atina'da Platon'un ünlü akademisinde tamamladığı sanılmaktadır. O akademi ki giriş kapısında, ''Geometriyi bilmeyen hiç kimse bu kapıdan içeri alınmaz!'' levhası asılıydı.

Öklid'in bilimsel kişiliği, unutulmayan iki sözünde yansımaktadır: Dönemin kralı I. Ptolemy, okumada güçlük çektiği Elementler'in yazarına, "Geometriyi kestirmeden öğrenmenin yolu yok mu?'' diye sorduğunda, Öklid "Özür dilerim, ama geometriye giden bir kral yolu yoktur'' der. Bir gün dersini bitirdiğinde öğrencilerinden biri yaklaşır, ''Hocam, verdiğiniz ispatlar çok güzel; ama pratikte bunlar neye yarar?'' diye sorduğunda, Öklid kapıda bekleyen kölesini çağırır, "Bu delikanlıya 5-10 kuruş ver, vaktinin boşa gitmediğini görsün!'' demekle yetinir.

Öklid haklı olarak "geometrinin babası" diye bilinir; ama geometri onunla başlamış değildir. Tarihçi Herodotus (M.Ö. 500) geometrinin başlangıcını, Nil vadisinde yıllık su taşmalarından sonra arazi sınırlarını belirlemekle görevli kadastrocuların çalışmalarında bulmuştu. Geometri "yer" ve "ölçme" anlamına gelen "geo" ve "metrein" sözcüklerinden oluşan bir terimdir. Mısır'ın yanı sıra Babil, Hint ve Çin gibi eski uygarlıklarda da gelişen geometri o dönemlerde büyük ölçüde, el yordamı, ölçme, analoji ve sezgiye dayanan bir yığın işlem ve bulgudan ibaret çalışmalardı. Üstelik ortaya konan bilgiler çoğunlukla kesin olmaktan uzak, tahmin çerçevesinde kalan sonuçlardı. Örneğin, Babilliler dairenin çemberini çapının üç katı olarak biliyorlardı. Bu öylesine yerleşik bir bilgiydi ki; pi' nin değerinin 3 değil, 22/7 olarak ileri sürenlere, bir tür şarlatan gözüyle bakılıyordu. Mısırlılar bu konuda daha duyarlıydılar: M.Ö. I800 yıllarına ait Rhind papürüslerinde onların pi'yi yaklaşık 3.1604 olarak belirledikleri görülmektedir; ama Mısırlıların bile her zaman doğru sonuçlar ortaya koyduğu söylenemez. Nitekim, kesik kare piramidin oylumunu (hacmini) hesaplamada doğru formülü bulan Mısırlılar, dikdörtgen için doğru olan bir alan formülünün, tüm dörtgenler için geçerli olduğunu sanıyorlardı.

Aritmetik ve cebir alanında Babilliler , Mısırlılardan daha ilerde idiler. Geometride de önemli buluşları vardı. Örneğin, "Pythagoras Teoremi" dediğimiz, bir dik açılı üçgende dik kenarlarla hipotenüs arasındaki bağıntıya ilişkin önerme "bir dik üçgenin dik kenar karelerinin toplamı, hipotenüsün karesine eşittir" buluşlarından biriydi. Ne var ki, doğru da olsa bu bilgiler ampirik nitelikteydi; mantıksal ispat aşamasına geçilmemişti henüz. Ege' li Filazof Thales'in (M.Ö. 624-546), geometrik önermelerin dedüktif yöntemle ispatı gereğini ısrarla vurguladığı, bu yolda ilk adımları attığı bilinmektedir . Mısır gezisinde tanıştığı geometriyi, dağınıklıktan kurtarıp, tutarlı, sağlam bir temele oturtmak istiyordu. İspatladığı önermeler arasında . ikizkenar üçgenlerde taban açılarının eşitliği; kesişen iki doğrunun oluşturduğu karşıt açıların birbirine eşitliği vb. ilişkiler vardı. Klasik çağın "Yedi Bilgesi" nden biri olan Thales'in açtığı bu yolda, Pythagoras ve onu izleyenlerin elinde, matematik büyük ilerlemeler kaydetti, sonuçta Elementler'de işlenildiği gibi, oldukça soyut mantıksal bir dizgeye ulaştı. Pythagoras, matematikçiliğinin yanı sıra, sayı mistisizmini içeren gizliliğe bağlı bir tarikatın önderiydi. Buna göre; sayısallık evrensel uyum ve düzenin asal niteliğiydi; ruhun yücelip tanrısal kata erişmesi ancak müzik ve matematikle olasıydı.

Buluş ve ispatlarıyla matematiğe önemli katkılar yapan Pythagorasçılar, sonunda inançlarıyla ters düşen bir buluşla açmaza düştüler. Bu buluş, karenin kenarı ile köşegenin ölçüştürülemeyeceğine ilişkindi. kök 2 gibi, bayağı kesir şeklinde yazılamayan sayılar , onların gözünde gizli tutulması gereken bir skandaldı. Rasyonel olmayan sayılarla temsile elveren büyüklükler nasıl olabilirdi? (Pythagorasçıların tüm çabalarına karşın üstesinden gelemedikleri bu sıkıntıyı, daha sonra tanınmış bilgin Eudoxus oluşturduğu, irrasyonel büyüklükler için de geçerli olan, Orantılar Kuramı'yla giderir).

Öklid, Pythagoras geleneğine bağlı bir ortamda yetişmişti. Platon gibi, onun için de önemli olan soyut düşünceler , düşünceler arasındaki mantıksal bağıntılardı. Duyumlarımızla içine düştüğümüz yanlışlıklardan, ancak matematiğin sağladığı evrensel ilkeler ve salt ussal yöntemlerle kurtulabilirdik. Kaleme aldığı Elementler, kendisini önceleyen Thales, Pythagoras, Eudoxus gibi, bilgin-matematikçilerin çalışmaları üstüne kurulmuştu. Geometri bir önermeler koleksiyonu olmaktan çıkmış, sıkı mantıksal çıkarım ve bağıntılara dayanan bir dizgeye dönüşmüştü. Artık önermelerin doğruluk değeri, gözlem veya ölçme verileriyle değil, ussal ölçütlerle denetlenmekteydi. Bu yaklaşımda pratik kaygılar ve uygulamalar arka plana itilmişti.

Kuşkusuz bu, Öklid geometrisinin pratik problem çözümüne elvermediği demek değildi. Tam tersine, değişik mühendislik alanlarında pek çok problemin, bu geometrinin yöntemiyle çözümlendiği; ama Elementler'in, eğreti olarak değindiği bazı örnekler dışında, uygulamalara yer vermediği de bilinmektedir. Öklid'in pratik kaygılardan uzak olan bu tutumunun matematik dünyasındaki izleri, bugün de rastladığımız bir geleneğe dönüşmüştür.

Gerçekten, özellikle seçkin matematikçilerin gözünde, matematik şu ya da bu işe yaradığı için değil, yalın gerçeğe yönelik, sanat gibi güzelliği ve değeri kendi içinde Soyut bir düşün uğraşı olduğu için önemlidir.

Matematiğin tümüyle ussal bir etkinlik olduğu doğru değildir. Buluş bağlamında tüm diğer bilimler gibi matematik de, sınama-yanılma, tahmin, sezgi, içedoğuş türünden öğeler içermektedir. Yeni bir bağıntıyı sezinleme, değişik bir kavram veya yöntemi ortaya koyma, temelde mantıksal olmaktan çok psikolojik bir olaydır. Matematiğin ussallığı, doğrulama bağlamında belirgindir. Teoremlerin ispatı, büyük ölçüde kuralları belli, ussal bir işlemdir; ama şu sorulabilir: Öklid neden, geometrinin ölçme sonuçlarıyla doğrulanmış önermeleriyle yetinmemiş, bunları ispatlayarak, mantıksal bir dizgede toplama yoluna gitmiştir? Öklid'i bu girişiminde güdümleyen motiflerin ne olduğunu söylemeye olanak yoktur; ancak, Helenistik çağın düşün ortamı göz önüne alındığında, başlıca dört noktanın öngörüldüğü söylenebilir:

1) İşlenen konuda çoğu kez belirsiz kalan anlam ve ilişkilere açıklık getirmek;

2) İspatta başvurulan öncülleri (varsayım, aksiyom veya postulatları) ve çıkarım kurallarını belirtik kılmak;

3) Ulaşılan sonuçların doğruluğuna mantıksal geçerlik kazandırmak (Başka bir deyişle, teoremlerin öncüllere görecel zorunluluğunu, yani öncülleri doğru kabul ettiğimizde teoremi yanlış sayamayacağımızı göstermek);

4) Geometriyi, ampirik genellemeler düzeyini aşan soyut-simgesel bir dizge düzeyine çıkarmak (Bir örnekle açıklayalım: Mısırlılar ile Babilliler kenarları 3, 4, 5 birim uzunluğunda olan bir üçgenin, dik üçgen olduğunu deneysel olarak biliyorlardı; ama bu ilişkinin 3, 4, 5 uzunluklarına özgü olmadığını, başka uzunluklar için de geçerli olabileceğini gösteren veriler ortaya çıkıncaya dek kestirmeleri güçtü; buna ihtiyaçları da yoktu. Öyle kuramsal bir açılma için pratik kaygılar ötesinde, salt entellektüel motifli bir arayış içinde olmak gerekir. Nitekim, Egeli bilginler somut örnekler üzerinde ölçmeye dayanan belirlemeler yerine, bilinen ve bilinmeyen tüm örnekler için geçerli soyut genellemeler arayışındaydılar. Onlar, kenar uzunlukları, a, b, c diye belirlenen üçgeni ele almakta, üçgenin ancak a2+b2=c2 eşitliği gerçekleştiğinde dik üçgen
olabileceği genellemesine gitmektedirler).

Öklid, oluşturduğu dizgede birtakım tanımların yanı sıra, beşi "aksiyom" dediği genel ilkeden, beşi de "postulat" dediği geometriye özgü ilkeden oluşan, on öncüle yer vermiştir (Öncüller, teoremlerin tersine ispatlanmaksızın doğru sayılan önermelerdir). Dizge tüm yetkin görünümüne karşın, aslında çeşitli yönlerden birtakım yetersizlikler içermekteydi. Bir kez verilen tanımların bir bölümü (özellikle, "nokta'', "doğru", vb. ilkel terimlere ilişkin tanımlar) gereksizdi. Sonra daha önemlisi, belirlenen öncüller dışında bazı varsayımların, belki de farkında olmaksızın kullanılmış olması, dizgenin tutarlılığı açısından önemli bir kusurdu. Ne var ki, matematiksel yöntemin oluşma içinde olduğu başlangıç döneminde, bir bakıma kaçınılmaz olan bu tür yetersizlikler, giderilemeyecek şeyler değildi. Nitekim, l8. yüzyılda başlayan eleştirel çalışmaların dizgeye daha açık ve tutarlı bir bütünlük sağladığı söylenebilir. Üstelik dizgenin irdelenmesi, beklenmedik bir gelişmeye de yol açmıştır: Öncüllerde bazı değişikliklerle yeni geometrilerin ortaya konması. "Öklid-dışı" diye bilinen bu geometriler, sağduyumuza aykırı da düşseler, kendi içinde tutarlı birer dizgedir. Öklid geometrisi, artık var olan tek geometri değildir. Öyle de olsa, Öklid'in düşünce tarihinde tuttuğu yerin değiştiği söylenemez.

Çağımızın seçkin filozofu Bertrand Russell'ın şu sözlerinde Öklid'in özlü bir değerlendirmesini bulmaktayız: '"Elementler'e bugüne değin yazılmış en büyük kitap gözüyle bakılsa yeridir. Bu kitap gerçekten Grek zekasının en yetkin anıtlarından biridir. Kitabın Greklere özgü kimi yetersizlikleri yok değildir, kuşkusuz: dayandığı yöntem salt dedüktif niteliktedir; üstelik, öncüllerini oluşturan varsayımları yoklama olanağı yoktur. Bunlar kuşku ***ürmez apaçık doğrular olarak konmuştur. Oysa, 19.yüzyılda ortaya çıkan Öklid-dışı geometriler, bunların hiç değilse bir bölümünün yanlış olabileceğini, bunun da ancak gözleme başvurularak belirlenebileceğini göstermiştir."

Gene Genel Rölativite Kuramı'nda Öklid geometrisini değil, Riemann geometrisini kullanan Einstein'ın, Elementler'e ilişkin yargısı son derece çarpıcıdır: "Gençliğinde bu kitabın büyüsüne kapılmamış bir kimse, kuramsal bilimde önemli bir atılım yapabileceği hayaline boşuna kapılmasın!"
 
Cevap yazmak için giriş yap yada kayıt ol.
Geri
Üst