çift yarık deneyi - 2

Çift yarık deneyi, kuantum kur*****n en ilginç deneylerinden birini oluşturur. Şimdi bu ilginç konuyu bir büyük ustadan dinleyelim.

Anlatan: Roger Penrose

Şimdi izin verirseniz biraz da kuantum mekaniğinin ne olduğundan söz etmek istiyorum. Ünlü çift yarık deneyini anlatalım. Kuantum mekaniğine göre ışık foton adı verilen parçacıklardan oluşmaktadır. Tek renkli bir ışığın fotonlarını tek tek gönderebilen bir ışık kaynağının önüne çift yarıklı bir levha konuyor. Çift yarığın ardında da bir ekran var. Fotonlar ekrana ayrık birer olay olarak ulaşmakta ve sanki sıradan parçacıklarmışçasına ayrı ayrı saptanabilmektedirler. Kuantum davranışındaki gariplik ise şu noktada ortaya çıkmaktadır: İki delikten birini açtığımızda fotonları beklediğimiz bölgelerde bulabiliyoruz. Fakat iki yarığı da aynı anda açık tutarak fotonları yollarsak fotonları tek yarık açıkken bulduğum bölgelerde bulamıyorum."Fotonun yapmayı seçebileceği iki olası şey her nasılsa birbirini ***ürmektedir. Bu tarz bir davranışa klasik fizikte rastlamak mümkün değildir. Ya birisi olmaktadır ya öbürü; olması mümkün olan (önünde bir engel bulunmayan) iki olası şeyin ikisini de aynı anda elde edememektesiniz,çünkü bir birlerini yok etmek için her nasılsa birbirlerine tuzak kurmaktadırlar.

Kuantum kuramına göre bu deneyin sonucunu şu şekilde açıklamaktayız: Foton, kaynakla ekran arasında seyir halindeyken içinde bulunduğu kuantum hali, yarıkların birinden ya da diğerinden geçmesiyle belirlenen durum değil, daha çok ikisinin karmaşık sayılardan oluşan çarpanlarla oranlanan gizemli bir birleşimidir....

Buna göre her iki seçeneğin de önlerindeki çarpanların karmaşık sayı olması önemlidir. Birbirini ***ürmelerinin meydana gelmesinin nedeni budur. Belki fotonun davranışını seçeneklerden birini ya da diğerini yapma olasılığı cinsinden açıklayabileceğiniz,bu yüzden W ve Z çarpanlarının reel sayılardan oluşan olasılık çarpanları olması gerektiğini düşünebilirsiniz. Ancak bu yorum doğru değildir. Çünkü W ve Z karmaşıktır. Kuantum mekaniğine göre bu önemli bir noktadır. Kuantum parçacıklarının doğasındaki dalga özelliğini,seçeneklere ait " olasılık dalgaları" cinsinden açıklayamazsınız. Bunlar seçeneklere ait karmaşık dalgalardır. Buna göre karmaşık sayılar hem eksi bir sayının karekökünü, hem de bildiğimiz reel sayıları içeren sayılardır. Genel olarak karmaşık sayı, sadece gerçel(reel) sayılarla sadece sanal ( imajiner) sayıların bir birleşimidir;örneğin 2+3 kare kök(-1)=2+3i.. Kuantum kur*****n temellerinin inşasında bu sayıların da işin içine girmiş olması,insanların zihninde,bu kuramın soyut ve anlaşılmaz türden bir şey olduğu kanaatinin uyanmasına yol açmaktadır. Halbuki karmaşık sayıları bir kez benimsediğinizde,hele bir de Argand diyagramından yararlanarak türlü işlemler yapmaya da alıştıysanız,artık sizin için hayli somut nesneler durumuna gelmektedirler. Böylelikle siz de eskisi kadar aldırış etmemeyi öğrenmiş olursunuz.

Ne var ki kuantum kuramı,karmaşık sayılardan oluşan çarpanlarla oranlanan kuantum hallerinin üst üste binmesinden ibaret değildir. Şu ana dek yalnızca U ile gösterdiğim kurallar bütününün uygulandığı kuantum seviyesinde kaldık. Bu seviyede sistemin hali,mümkün olan bütün seçeneklerin karmaşık çarpanlarla oranlanarak üst üste binmesinden meydana gelmiştir. Kuantum halinin zaman içendeki gelişimi üniter gelişim (ya da Schrödinger gelişimi) adıyla bilinir ki,U ile temsil edilmeye çalışılan asıl şey de budur. U'nun önemli bir özelliği lineer olmasıdır. Yani iki halin üst üste binmiş hali daima, zamana göre sabit karmaşık çarpanlarla oranlı olarak üst üste binmeleri şartıyla,aynen iki halden her birinin gelişimi gibi gelişmektedir. Söz konusu lineerlik Schrödinger Denklemi'nin en başta gelen özelliğidir. Kuantum seviyesinde,karmaşık çarpanlarla oranlanarak üst üste binme durumu daima mevcuttur.

Öte yandan bu olayı klasik seviyede büyüttüğünüzde bütün kuralları değiştirmiş olursunuz. Klasik seviyeye büyütmekten kastım,üstteki U seviyesinden alttaki C seviyesine geçiştir. Söz gelimi ekranda beliren bir noktayı gözlemlemekle yaptığımız şey, fiziksel olarak böyle bir duruma karşılık gelmektedir. Küçük ölçekte meydana gelen bir olay,klasik seviyede gerçek olarak gözlenebilecek daha büyük ölçekli bir olay meydana getirmek üzere fitili ateşlemektedir. Starndart kuantum kuramıyla çalışanlar bu noktada,tombaladan çıkarırcasına,kimsenin pek fazla sözünü etmek istemediği bir şey ortaya atarlar. Bu şey dalga fonksiyonunun çökmesi veya hal vektörünün indirgenmesi olarak bilinir. Bu yönteme karşılık olarak R harfini kullandım. Bu noktada yaptığımız şey üniter gelişimle ilgili olarak yapılandan tamamıyla farklıdır.İki seçeneğin üst üste bindirilmesi amacıyla iki karmaşık sayıya bakar ve modüllerinin karesini alırsınız; yani Argand düzleminde her iki noktanın merkez noktasına olan uzaklıklarının karesini hesaplarsınız. Böylece kareleri alınan bu iki modül, iki seçeneğe ait olasılıkların oranını verir. Ancak bu yol, yalnızca "bir ölçüm yapmanız",bir başka deyişle,"bir gözlem yapmanız" durumunda geçerlidir. Burada izlenen yol,olayın U seviyesinden C seviyesine büyütülmesi olarak düşünülebilir. şte bu aşamada kuralları değiştirmiş olursunuz. Artık lineer tarzda üst üste binmeler geçerli değildir. Bir de bakmışsınız,bu modüllerin karelerinin oranı size vere vere olasılıkları vermiştir. Belirlenmezciliği işin içine bulaştırdığınız tek yer işte bu U seviyesinden C seviyesine geçiş aşamasıdır. Yani belirlenemezcilik R ile birlikte devreye girmektedir. U seviyesinde kalındığı sürece her şey belirlenircidir. Kuantum mekaniği yalnızca,"ölçüm yapma" denilen işlemi gerçekleştirmeniz durumunda belirlenmezci bir hal alır.
Standart kuantum mekaniği kapsamında işler işte bu sistem dahilinde yürümektedir. Temel sayılan bir kuram için bu, bir hayli tuhaf bir sistemdir. Eğer daha temel seviyede başka bir kuramı hedef alan bir yaklaşıklık hesabından ibaret olsaydı, böylesi belki daha çok akla yatardı. Oysa bu melez yöntem bütün uzmanlarca zaten başlı başına temel bir kuram olarak görülmektedir!

Şimdi yeniden karmaşık sayılara dönelim. İlk bakışta insana boş boş oturan soyut şeylermiş gibi gözükseler de,modüllerinin karelerini alır almaz olasılık değerine dönüştüklerini görürsünüz. Aslına bakılırsa çoğu kez sağlam bir geometrik yapıları vardır. Anlamlarına daha iyi vakıf olabilmeniz için size bir örnek vermek istiyorum. Ancak önce kuantum mekaniği hakkında birkaç şeyi daha hatırlatacağım. Dirac paranaaaleri adıyla bilinen şu acayip görünüşlü ünlü paranaaaleri kullanacağım. Bu paranaaaler,sistemin halini belertmek için basit birer gösterimdir. IA> gösterimini kullanmakla,sistemin A ile belirtilen kuantum halinde olduğunu anlatmaya çalışmaktayım. Yani paranaaa içindeki ifade kuantum halinin bir gösteriminden ibarettir. Çoğu zaman sistemin tümünün kuantum mekaniksel hali Psi ile gösterilir. Bu, sistemin diğer hallerinin bir üst üste binmesidir... Kuantum mekaniğinde sayıların kendi büyüklükleriyle,oranlarıyla ilgilendiğimiz kadar ilgilenmiyoruz.

Kuantum mekaniğinde şöyle bir kural vardır: Kuantum halini bir karmaşık sayıyla çarpmanız (bu karmaşık sayı sıfır olmadığı sürece) fiziksel açıdan durumu değiştirmeyecektir. Bir başka deyişle,bizin için fiziksel açıdan doğrudan anlamı olan tek şey bu karmaşık sayıların oranıdır. R işin içine girdiğinde peşin olduğumuz şey olasılıklardır,bu amaçla modüllerin karelerinin oranına ihtiyacımız vardır. Ama kuantum seviyesinde kalsak ve bu karmaşık sayıların modüllerini hesaplamasak dahi,oranlarına belli bir anlam yükleyebiliriz. Riman küresi,karmaşık sayıları bir küre üzerinde temsil etmenin bir yoludur. Daha doğrusu burada sadece karmaşık sayıların kendileriyle değil, oranlarıyla da ilgilenmekteyiz. Oranlar söz konusu olduğunda dikkatli olmak zorundayız. Çünkü paydadaki sayı sıfır olduğunda oran sonsuzlaşır. O yüzden biz bu sonsuzluk durumunu da göz önüne almak zorundayız. Sonsuzluk durumuyla birlikte bütün karmaşık sayıları,bu yakışıklı izdüşüm yardımıyla bir küre üzerine yerleştirebiliriz. Burada Argand düzlemi,küreyi kürenin ekvatoru konumunda bulunan birim çember seviyesinde kesen ekvator düzlemidir. Hiç kuşkusuz,ekvator düzlemi üzerinde bulunan her noktayı,kürenin güney kutbuna göre izdüşüm alarak Riemann küresi üzerine izdüşümleyebiliriz. Bu izdüşüm işlemi sonucunda Riemann küresinin güney kutbu,diyagramdan da anlaşılabileceği gibi,Argand düzlemine göre ‘sonsuza karşılık gelen nokta'dır.

Eğer bir kuantum sisteminin seçenek olarak iki hali varsa,bu ikisini birleştirmek suretiyle oluşturulabilecek değişik haller bir küre ile betimlenir. Bu aşamada bu soyut bir küredir. Ancak onu gerçek anlamda görebildiğiniz kimi durumlar da yok değildir. Aşağıdaki örnek benim çok sevdiğim bir örnektir. Şayet elimizde elektron,proton veya nötron gibi spin-1/2 parçacığı varsa,bunun kuantum spin hallerinin türlü bileşimlerini geometrik olarak canlandırabiliriz. Spin-1/2 parçacıkları iki farklı spin halinden birisinde bulunabilirler Bunlardan birisi dönme vektörünün yukarı doğru,öteki aşağı doğru olduğu hallerdir.(s: 81) Bu spin hallerinin türlü bileşimleri bir başka eksen etrafında dönme durumuna karşılık gelir. Eğer bu eksen yerini öğrenmek isterseniz,w ve z karmaşık sayılarının oranını alırsınız ki bu da size u= z/w gibi bir başka karmaşık sayı verir. Bu yeni u sayısını Riemann küresi üzerine yerleştirdiğinizde,bu karmaşık sayının merkezden itibaren işaret ettiği yön,size spin ekseninin yönünü verir. Görüyorsunuz ki, kuantum mekaniğinde karşımıza çıkan karmaşık sayılar, ilk bakışta göründükleri kadar soyut şeyler değillerdir. Kimi zaman bulup çıkarması zor olsa da aslında oldukça somut anlamları vardır. Örneğin bir spin-1/2 parçacığı için taşıdıkları anlam apaçık kendini göstermektedir.

payLaşım çin ty mücahit paylaşıma başlıom