5
EXE RANK
my |ove .~ <3 & so
Fexe Kullanıcısı
Puanları
0
Çözümler
0
- Katılım
- 3 Tem 2010
- Mesajlar
- 5,940
- Tepkime puanı
- 0
- Puanları
- 0
- Yaş
- 29
kolaylıkları:
Bilinmeyen
Matematik Kolaylıkları, İlginç Matematik
Bilgileri
- Rakamları
9'dan farksız bir sayıyla
herhangi bir sayıyı
çarpmak.
(Mesela 23.462x99.999 gibi. İnanın 87x64'ü çarpmaktan daha
kolay.)
*Bir basamaklı sayıları 9 ile çarpmanın kısayolunu vermeye
gerek olmadığından
direk iki basamaklı
sayılarla başlıyorum
23 ile 99'u
çarpalım. Öncelikle
23'ün bir eksiğini
alıp(22) ilk 2 basamağa yazıyoruz. Daha sonra bu 22'yi 99'a tamamlayan
sayıyı(77) bulup son 2 basamağa yazıyoruz ve sonucu bulmuş oluyoruz(2277). Daha
büyük bir sayıda yapalım.
85 ile 99'u çarpalım. 85'in bir eksi 84. 99'a
tamamlayan sayı 15. Ve cevap 8415.
*Gelelim 3 basamaklı sayıyla çarpmaya.
Hiçbir fark yok
yine aynı
işlem.
527 ile 999'u çarpalım. 527'nin bir eksiği 526. 999'a tamamlayan
sayı 473. Ve cevap 526.473.
*4 - 5 - 6 - 10 ya da kaç basamaklı olursa
olsun
hangi sayıyı içinde
hep 9 bulunan sayıyla çarparsanız çarpın
bu işlem ile cevabı
bulabilirsiniz. (İki sayının da basamak sayısı aynı olmak koşuluyla. Aynı
değilse ne yapacağınızı anlatacağım)
Hakan AKKIR
*İnanmayanlara 10 basamaklı:
5.736.596.747*9.999.999.999
Cevap: 5.736.596.746.426.340.325
*Eğer içinde hep 9 rakamı olan sayı
çarpıldığı sayıdan
basamak değeri olarak fazlaysa
cevapta sayının 1
eksiğini aldığımız yerden sonra fazla olduğu basamak değeri kadar 9 koyarız.
Yani cevabın tam ortasına. Örneğin;
574*9999= 5.739.426
8145*999.999=
8.144.991.855
Eğer diğer sayı basamak değeri olarak fazla ise ne
yapacağınız biraz karışık
onu daha sonra
anlatayım.
Hakan
AKKIR
Hakan
AKKIR
--------------------------------
- Şimdi 2 basamaklı sayıların karelerini kısayoldan almayı
anlatacağım.
Örneğin 24'ün karesi. Öncelikle 4'ün karesini alıp(16)
hemen sondaki 6'yı sonucun en sonuna yazıyoruz ve elde 1 oluyor 16 olduğu için.
xx6 oldu sonuç. Daha sonra 2 ile 4'ü çarpıyoruz(8)
2 katını
alıyoruz(16). Elde olan 1'i ekliyoruz.(17) Sondaki 7'yi yine sonuca yazıyoruz ve
1 elde oluyor. x76 oldu sonuç. Son olarak 24'ün 2'sinin karesini alıyoruz(4) ve
üzerine eldeyi ekliyoruz(5). Sonuca yazıyoruz. 576 çıkıyor.
24x24=576
Hakan
AKKIR
Örneksiz anlatacak olursam:
1. işlem= Cevabın
birler basamağı: Karesini aldığımız sayının son rakamının karesinin birler
basamağı.
2. işlem= Cevabın onlar basamağı: Karesini aldığımız sayının iki
rakamının çarpımının iki katı
varsa 1. işlemden
kalan eldeyle toplamının birler basamağı.
3. işlem= Cevabın yüzler
varsa binler
basamağı: Karesini aldığımız sayının ilk rakamının karesi
varsa 2. işlemden
kalan eldeyle toplamı.
Diyeceksiniz ki alt alta yazar çarparım daha
hızlı olur bundan. İnanın ben de öyle düşünüyordum ama her 2 basamaklı sayının
karesini böyle almaya başladım 2-3 gün sonra arkadaşlarla yarış yapıyoruz onlar
daha çarpımı yazamadan ben sonucu yazıyorum.
Hakan AKKIR
Hakan AKKIR
--------------------------------
İlginç Matematik Bilgileri
- İçinde 9 ve 0'dan başka rakam bulunmayan sayıyı
istediğiniz hangi sayıyla çarparsanız çarpın
sonuçtaki rakamların
toplamı bir şekilde artan rakam kalmadan 9'un katını
verecektir.
909*563=511.767 => 5+1+1+7+6+7=27 yani 9'un 3
katı.
90090*8192=738.017.280 => 7+3+8+1+7+2+8= 36 yani 9'un 4
katı.
gibi...
Hakan
AKKIR
Hakan
AKKIR
--------------------------------
- Kaç basamaklı olursa
olsun
bir sayıdan
sayıdaki rakamların
toplamını çıkarırsanız sonuç 9'un katı çıkacaktır.
527-14= 513 yani 9'un
57 katı. (5+2+7=14)
962.458-44=962.414 yani 9'un 1008 katı.
(9+6+2+4+5+8=44)
Hakan
AKKIR
Hakan
AKKIR
--------------------------------
- Sayıların karesi hep bir önceki artışından iki fazla
artarak ilerlemektedir. Örnekle anlatayım.
Sayılar: 1² - 2² - 3² - 4² -
5² - 6² - 7²
Sonuçlar: 1 - 4 - 9 - 16 - 25 - 36 - 49
Aradaki fark: 3 5 7 9
11 13
Farklardaki artış: 2 2 2 2 2
Yani her karesi alınan sayı
bir önceki sayının
karesinin
bir önceki sayının
karesinin artış miktarına 2 eklenerek artıyor. Bir de şöyle
açıklayayım:
35²=1225
36²=1296
Bu iki karenin farkı 71.
37²'sini bulurken 71'e 2 ekliyoruz(73) ve 36²'ne 73 ekleyerek buluyoruz. Yani
1296+73=37² yapıyor. 1296+73=1369
37²=1369 oluyor.
Bilinmeyen
Matematik Kolaylıkları, İlginç Matematik
Bilgileri
- Rakamları
9'dan farksız bir sayıyla
çarpmak.
(Mesela 23.462x99.999 gibi. İnanın 87x64'ü çarpmaktan daha
kolay.)
*Bir basamaklı sayıları 9 ile çarpmanın kısayolunu vermeye
gerek olmadığından
sayılarla başlıyorum
23 ile 99'u
çarpalım. Öncelikle
alıp(22) ilk 2 basamağa yazıyoruz. Daha sonra bu 22'yi 99'a tamamlayan
sayıyı(77) bulup son 2 basamağa yazıyoruz ve sonucu bulmuş oluyoruz(2277). Daha
büyük bir sayıda yapalım.
85 ile 99'u çarpalım. 85'in bir eksi 84. 99'a
tamamlayan sayı 15. Ve cevap 8415.
*Gelelim 3 basamaklı sayıyla çarpmaya.
Hiçbir fark yok
işlem.
527 ile 999'u çarpalım. 527'nin bir eksiği 526. 999'a tamamlayan
sayı 473. Ve cevap 526.473.
*4 - 5 - 6 - 10 ya da kaç basamaklı olursa
olsun
hep 9 bulunan sayıyla çarparsanız çarpın
bulabilirsiniz. (İki sayının da basamak sayısı aynı olmak koşuluyla. Aynı
değilse ne yapacağınızı anlatacağım)
Hakan AKKIR
*İnanmayanlara 10 basamaklı:
5.736.596.747*9.999.999.999
Cevap: 5.736.596.746.426.340.325
*Eğer içinde hep 9 rakamı olan sayı
basamak değeri olarak fazlaysa
eksiğini aldığımız yerden sonra fazla olduğu basamak değeri kadar 9 koyarız.
Yani cevabın tam ortasına. Örneğin;
574*9999= 5.739.426
8145*999.999=
8.144.991.855
Eğer diğer sayı basamak değeri olarak fazla ise ne
yapacağınız biraz karışık
anlatayım.
Hakan
AKKIR
Hakan
AKKIR
--------------------------------
- Şimdi 2 basamaklı sayıların karelerini kısayoldan almayı
anlatacağım.
Örneğin 24'ün karesi. Öncelikle 4'ün karesini alıp(16)
hemen sondaki 6'yı sonucun en sonuna yazıyoruz ve elde 1 oluyor 16 olduğu için.
xx6 oldu sonuç. Daha sonra 2 ile 4'ü çarpıyoruz(8)
alıyoruz(16). Elde olan 1'i ekliyoruz.(17) Sondaki 7'yi yine sonuca yazıyoruz ve
1 elde oluyor. x76 oldu sonuç. Son olarak 24'ün 2'sinin karesini alıyoruz(4) ve
üzerine eldeyi ekliyoruz(5). Sonuca yazıyoruz. 576 çıkıyor.
24x24=576
Hakan
AKKIR
Örneksiz anlatacak olursam:
1. işlem= Cevabın
birler basamağı: Karesini aldığımız sayının son rakamının karesinin birler
basamağı.
2. işlem= Cevabın onlar basamağı: Karesini aldığımız sayının iki
rakamının çarpımının iki katı
kalan eldeyle toplamının birler basamağı.
3. işlem= Cevabın yüzler
basamağı: Karesini aldığımız sayının ilk rakamının karesi
kalan eldeyle toplamı.
Diyeceksiniz ki alt alta yazar çarparım daha
hızlı olur bundan. İnanın ben de öyle düşünüyordum ama her 2 basamaklı sayının
karesini böyle almaya başladım 2-3 gün sonra arkadaşlarla yarış yapıyoruz onlar
daha çarpımı yazamadan ben sonucu yazıyorum.
Hakan AKKIR
Hakan AKKIR
--------------------------------
İlginç Matematik Bilgileri
- İçinde 9 ve 0'dan başka rakam bulunmayan sayıyı
istediğiniz hangi sayıyla çarparsanız çarpın
toplamı bir şekilde artan rakam kalmadan 9'un katını
verecektir.
909*563=511.767 => 5+1+1+7+6+7=27 yani 9'un 3
katı.
90090*8192=738.017.280 => 7+3+8+1+7+2+8= 36 yani 9'un 4
katı.
gibi...
Hakan
AKKIR
Hakan
AKKIR
--------------------------------
- Kaç basamaklı olursa
olsun
toplamını çıkarırsanız sonuç 9'un katı çıkacaktır.
527-14= 513 yani 9'un
57 katı. (5+2+7=14)
962.458-44=962.414 yani 9'un 1008 katı.
(9+6+2+4+5+8=44)
Hakan
AKKIR
Hakan
AKKIR
--------------------------------
- Sayıların karesi hep bir önceki artışından iki fazla
artarak ilerlemektedir. Örnekle anlatayım.
Sayılar: 1² - 2² - 3² - 4² -
5² - 6² - 7²
Sonuçlar: 1 - 4 - 9 - 16 - 25 - 36 - 49
Aradaki fark: 3 5 7 9
11 13
Farklardaki artış: 2 2 2 2 2
Yani her karesi alınan sayı
karesinin
karesinin artış miktarına 2 eklenerek artıyor. Bir de şöyle
açıklayayım:
35²=1225
36²=1296
Bu iki karenin farkı 71.
37²'sini bulurken 71'e 2 ekliyoruz(73) ve 36²'ne 73 ekleyerek buluyoruz. Yani
1296+73=37² yapıyor. 1296+73=1369
37²=1369 oluyor.