Kenarlarının oranı altın orana eşit olan bir dikdörtgene "altın dikdörtgen" denir. Uzun kenarı 1,618 birim kısa kenarı 1 birim olan bir dikdörtgen altın dikdörtgendir. Bu dikdörtgenin kısa kenarının tam***** kenar kabul eden bir kare ve hemen ardından karenin iki köşesi arasında bir çeyrek çember çizelim. Kare çizildikten sonra yanda kalan küçük bir kare ve çeyrek çember çizip bunu asıl dikdörtgenin içinde kalan tüm dikdörtgenler için yapalım. Bunu yaptığınızda karşınıza bir sarmal çıkacaktır.

İngiliz estetikçi William Charlton insanların sarmalları hoş bulmaları ve binlerce yıl öncesinden beri kullanmalarını "Sarmallardan hoşlanırız çünkü, sarmalları görsel olarak kolayca izleyebiliriz." (William. Charlton, Aesthetics:An Introduction, Hutchinson University Library, London, 1970.) diyerek açıklar.

Temelinde altın oranı yatan sarmallar doğada şahit olabileceğiniz en eşsiz tasarımları da barındırırlar. Ayçiçeği ya da kozalak üzerindeki sarmal dizilimler bu konuda verilebilecek ilk örneklerdir. Yüce Allah'ın kusursuz yaratışının ve her varlığı bir ölçü ile yarattığının bir örneği olan bu durumun yanı sıra birçok canlı büyüme sürecini de logaritmik sarmal formunda gerçekleştirir. Bunun sarmaldaki yayların daima aynı biçimde olması ve yayların büyüklüğünün değişmesine karşın esas şeklin (sarmal) hiç değişmemesidir. Matematikte bu özelliğe sahip başka bir şekil yoktur. (Mehmet Suat Bergil, Doğada/Bilimde/Sanatta, Altın Oran, Arkeoloji ve Sanat Yayınları, 2.Basım, 1993, s. 77.)
DOKUNGAÇLARDAKİ SANATSAL VE GEOMETRİK DETAYLAR
Deniz bilimcileri tarafından renkli tüyleri nedeniyle 'Noel ağacı' solucanı olarakisimlendirilen bir deniz solucanı (Spirobranchus Giganteus), adeta sanat eserini andıran çok işlevli dokunaçları ile bilim çevrelerinde pek çok soruyu gündeme getirdi. Kaynakwh webhatti.com: [IMG]http://www.webhatti.com/smiley.gif[/IMG]Kaynakwh webhatti.com: [IMG]http://www.webhatti.com/smiley.gif[/IMG]
Dokunaçların hayranlık uyandıran işlevleri
Bu canlılar, üzerlerinde yer alan rengarenk çam ağacı benzeri dokunaçlarını beslenmek için kullanırlar. Dokunaçlarında görülen sarmal (dolana dolana oluşmuş) şeklin ise canlının beslenmesinde önemli bir rolü vardır. Bu dokunaçlar, sarmal şeklin bir sonucu olarak üzerlerindeki 'kavisler' vasıtasıyla deniz dibindeki akıntılarda yüzen besin maddelerini kolaylıkla tutabilmektedirler.
Dokunaçların bir diğer önemli işlevi ise canlının solunum ihtiyacını karşılıyor olmasıdır. Dokunaçlar tıpkı besin maddeleri gibi, deniz suyu içinde bulunan erimiş oksijeni de çam ağacı benzeri yapıları sayesinde kolaylıkla alabilmektedirler.
Kavisli yapı neden hayati önem taşır?
Canlının bedeninde yer alan bu organlar, son derece düzgün ve orantılı bir şekle sahiptir. Bu organlara kavisli şekli veren yayların tümü aynı biçimdedir ve her yayın büyüklüğü ve merkez etrafından dönerken yapmış olduğu açı sabittir. Canlının sarmal biçimindeki bu dokunaçlarının ne kadar kullanışlı ve orantılı olduğunu anlamak için 'vidayı' örnek verebiliriz. Vidanın sert bir cisim içine girmesini ve girdikten sonra kolayca yerinden çıkmamasını sağlayan vidanın sarmal şeklidir. Vidanın sarmal kısmını incelediğimizde bu kısmın sabit bir orana göre yapıldığını ve bu yüzden de oldukça düzgün ve kullanışlı bir yapıya sahip olduğunu fark ederiz. Bu geometrik düzen, canlının sarmal şeklindeki dokunaçları için de geçerlidir. Bu dokunaçlar eşit açılı sarmal yapının dayandığı temel geometriksel kurallara göre şekillendirilmiş olduğundan, hem canlının hayati fonksiyonlarını yerine getirebilmesini sağlar, hem de hayvanın bedenine çok etkileyici bir güzellik ve estetik kazandırır.
Denizde yaşayan bir solucan, ömrü boyunca hiç görmediği dokunaçlarını altın orana uygun olarak şekillendirebilir mi? Ya da altın orana göre şekillenmiş bir dokunacın, beslenmesini kolaylaştırıp solunum ihtiyacını gidereceğini bilebilir mi? Kuşkusuz bu iki durum da mümkün değildir. Çünkü insan dahil hiçbir canlının, kendi vücuduna herhangi bir özellik kazandırması imkansızdır. Kaldı ki, burada 'altın oran' gibi 'mükemmel' bir özellikten söz edilmektedir. Böyle bir şekil, ancak Yüce Allah'ın üstün yaratışıyla meydana gelebilir.
Kavisli yapıya sahip bazı canlılar
Pek çok hayvanın vücut yapısında ve meydana gelen bazı doğa olaylarında da eşit açılı sarmal yapıya rastlarız. Antilop, dağ keçisi ve koç gibi hayvanların boynuz şekillerine, bukalemun ve denizatı gibi canlıların kuyruklarına, fillerin dişlerine ve mikro organizmalar sınıfı içinde yer alan 'vortex', 'terebra', 'planorbis' ve 'tochida' gibi plankton türlerinin vücut yapılarına baktığımızda hepsinin eşit açılı sarmalda gözlemlenen ve yaratılış gerçeğini gözler önüne seren geometrik özelliklere sahip olduklarını görürüz. Bir Kuran ayetinde Yüce Allah'ın, yarattığı her şeye belli bir 'düzen' verdiği ve tümünü belli bir 'ölçü' ile takdir ettiği şöyle haber verilmektedir: