9
EXE RANK
Z1rT
Fexe Kullanıcısı
Puanları
0
Çözümler
0
- Katılım
- 26 Kas 2009
- Mesajlar
- 9,190
- Tepkime puanı
- 0
- Puanları
- 0
- Yaş
- 33
- Web sitesi
- www.netbilgini.net
- [FONT=Century ***hic]Piramit, Dik Koni ve Küre
[/FONT] [FONT=Century ***hic]PİRAMİTLER[/FONT]

[/FONT] [FONT=Century ***hic]T noktası piramidin tepe noktasıdır. Kapalı bölge ise piramidin tabanıdır. Piramit; tabanı oluşturan şeklin ismiyle adlandırılır. Taban kare ise, kare piramit; taban altıgense altıgen piramit gibi.[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]Eğer piramidin tabanı düzgün çokgense bu tip piramitlere düzgün piramit denir.[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]T noktasının taban düzlemi üzerindeki dik izdüşümüne H dersek [TH] piramidin yüksekliği olur.[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]|TH| = h biçiminde yazılır. [TA], [TB], [TC]… piramidin yanal ayrıtlarıdır.[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]Piramitlerin hacmi taban alanı ile yüksekliğin çarpımının üçte biri kadardır.[/FONT][FONT=Century ***hic]

[/FONT] [FONT=Century ***hic]1.Kare Piramit[/FONT]
[FONT=Century ***hic]
[/FONT]

[FONT=Century ***hic]Kare piramidin tabanı kare biçimindedir. Yan yüzeyleri ise dört adet ikizkenar üçgenden oluşur.[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]İkizkenar üçgenlerin taban uzunlukları piramidin tabanının bir kenarına eşittir.[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]|PH| = h piramidin yüksekliğidir.[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]Yan yüz yüksekliği |PK| dır.[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]Tabanının bir kenarına a dersek[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]Buradan yan yüz yüksekliği[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]|PK|[/FONT][FONT=Century ***hic]2[/FONT][FONT=Century ***hic] = h[/FONT][FONT=Century ***hic]2[/FONT][FONT=Century ***hic] + (
)[/FONT][FONT=Century ***hic]2[/FONT][FONT=Century ***hic] olur.[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]Tüm alan yan yüz alanları ile taban alanının toplamına eşittir.[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]2. Eşkenar Üçgen Piramit[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]Tabanı eşkenar üçgen olan piramitlere eşkenar üçgen piramit denir.[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]Taban Alanı [/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT][FONT=Century ***hic]olduğundan [/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT][FONT=Century ***hic]3. Düzgün Dörtyüzlü[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]Dört yüzü de eşkenar üçgenlerden oluşan cisimdir. Yükseklik, tabanı oluşturan üçgenin ağırlık merkezine iner.[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]Bir ayrıtı a olan düzgün dörtyüzlünün [/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]Yarı yüz yüksekliği[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT][FONT=Century ***hic]ve[/FONT][FONT=Century ***hic]Cisim yüksekliği [/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT][FONT=Century ***hic]olur[/FONT][FONT=Century ***hic]Buradan[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]4. Düzgün Sekizyüzlü[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]Bütün ayrıtları birbirine eş ve yüzeyleri sekiz eşkenar[/FONT][FONT=Century ***hic]üçgenden oluşan cisme düzgün sekizyüzlü denir.[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]Bir ayrıtına a dersek yan yüz yüksekliği [/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT][FONT=Century ***hic] olur.[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]Cismin, ortak tabanlı iki adet kare piramitten oluştuğunu[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]düşünürsek piramitlerin yüksekliği;[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]olur.[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT][FONT=Century ***hic]Piramitin hacmi
olduğundan;[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]Yüzey şekilleri eşkenar üçgen olduğundan [/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]5. Düzgün Altıgen Piramit[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]Tabanı düzgün altıgen olan piramide düzgün altıgen piramit denir.[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]Yan yüzeyleri altı adet eş ikizkenar üçgenden oluşur.[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]KONİ[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]Tabanı daire biçiminde olan piramide koni adı verilir.[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]Taban alanı =[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT][FONT=Century ***hic]olduğundan [/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]bulunur. Yan yüzeyleri altı adet eş ikizkenar üçgen oluşur.[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]KONİ[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]Tabanı daire biçiminde olan piramite koni adı verilir.[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]Burada;[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]Taban yarıçapı |OB| = r[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]Cisim yüksekliği |PO| = h olur.[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]|PA| = |PB| = l uzunluğuna ana doğru denir.[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]POB dik üçgeninde,[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]h[/FONT][FONT=Century ***hic]2[/FONT][FONT=Century ***hic] + r[/FONT][FONT=Century ***hic]2[/FONT][FONT=Century ***hic] = l[/FONT][FONT=Century ***hic]2[/FONT][FONT=Century ***hic] bağıntısı vardır.[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]Koninin yanal alanı bir daire dilimidir.[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]Daire diliminin alanı, yay uzunluğu ile yarıçapın çarpımının yarısıdır. Yay uzunluğu taban çevresine eşit olduğundan,[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]Yanal alan= [/FONT][FONT=Century ***hic]p[/FONT][FONT=Century ***hic]r2+[/FONT][FONT=Century ***hic]p[/FONT][FONT=Century ***hic]rl[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]Tüm alan bulunurken, taban alanı da ilave edilir.[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]Tüm alan = šr2 + šrl [/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]İkizkenar üçgenlerin taban uzunlukları piramidin tabanının bir kenarına eşittir.[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]|PH| = h piramidin yüksekliğidir.[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]Yan yüz yüksekliği |PK| dır.[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]Tabanının bir kenarına a dersek[/FONT][FONT=Century ***hic]

[/FONT] [FONT=Century ***hic]Buradan yan yüz yüksekliği[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]|PK|[/FONT][FONT=Century ***hic]2[/FONT][FONT=Century ***hic] = h[/FONT][FONT=Century ***hic]2[/FONT][FONT=Century ***hic] + (



[/FONT] [FONT=Century ***hic]2. Eşkenar Üçgen Piramit[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]Tabanı eşkenar üçgen olan piramitlere eşkenar üçgen piramit denir.[/FONT][FONT=Century ***hic]

[/FONT] [FONT=Century ***hic]Taban Alanı [/FONT][FONT=Century ***hic]



[/FONT] [FONT=Century ***hic]Dört yüzü de eşkenar üçgenlerden oluşan cisimdir. Yükseklik, tabanı oluşturan üçgenin ağırlık merkezine iner.[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]Bir ayrıtı a olan düzgün dörtyüzlünün [/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]Yarı yüz yüksekliği[/FONT][FONT=Century ***hic]




[/FONT] [FONT=Century ***hic]4. Düzgün Sekizyüzlü[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]Bütün ayrıtları birbirine eş ve yüzeyleri sekiz eşkenar[/FONT][FONT=Century ***hic]üçgenden oluşan cisme düzgün sekizyüzlü denir.[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]Bir ayrıtına a dersek yan yüz yüksekliği [/FONT][FONT=Century ***hic]

[/FONT] [FONT=Century ***hic]Cismin, ortak tabanlı iki adet kare piramitten oluştuğunu[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]düşünürsek piramitlerin yüksekliği;[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]olur.[/FONT][FONT=Century ***hic]




[/FONT] [FONT=Century ***hic]Yüzey şekilleri eşkenar üçgen olduğundan [/FONT][FONT=Century ***hic]

[/FONT] [FONT=Century ***hic]5. Düzgün Altıgen Piramit[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]Tabanı düzgün altıgen olan piramide düzgün altıgen piramit denir.[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]Yan yüzeyleri altı adet eş ikizkenar üçgenden oluşur.[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]KONİ[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]Tabanı daire biçiminde olan piramide koni adı verilir.[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]Taban alanı =[/FONT][FONT=Century ***hic]



[/FONT] [FONT=Century ***hic]bulunur. Yan yüzeyleri altı adet eş ikizkenar üçgen oluşur.[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]KONİ[/FONT][FONT=Century ***hic]

[/FONT] [FONT=Century ***hic]Tabanı daire biçiminde olan piramite koni adı verilir.[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]Burada;[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]Taban yarıçapı |OB| = r[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]Cisim yüksekliği |PO| = h olur.[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]|PA| = |PB| = l uzunluğuna ana doğru denir.[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]POB dik üçgeninde,[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]h[/FONT][FONT=Century ***hic]2[/FONT][FONT=Century ***hic] + r[/FONT][FONT=Century ***hic]2[/FONT][FONT=Century ***hic] = l[/FONT][FONT=Century ***hic]2[/FONT][FONT=Century ***hic] bağıntısı vardır.[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]Koninin yanal alanı bir daire dilimidir.[/FONT][FONT=Century ***hic]

[/FONT] [FONT=Century ***hic]Daire diliminin alanı, yay uzunluğu ile yarıçapın çarpımının yarısıdır. Yay uzunluğu taban çevresine eşit olduğundan,[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]Yanal alan= [/FONT][FONT=Century ***hic]p[/FONT][FONT=Century ***hic]r2+[/FONT][FONT=Century ***hic]p[/FONT][FONT=Century ***hic]rl[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]Tüm alan bulunurken, taban alanı da ilave edilir.[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]Tüm alan = šr2 + šrl [/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT]
- [FONT=Century ***hic]Daire diliminin merkez açısına a dersek[/FONT]
[FONT=Century ***hic]
[/FONT][FONT=Century ***hic]oranı elde ederiz.[/FONT]

- [FONT=Century ***hic]Yükseklikleri ve taban yarıçapları eşit olan iki cismin hacimleri de birbirine eşittir.[/FONT]
[FONT=Century ***hic]
[/FONT]

[/FONT]
- [FONT=Century ***hic]Üçgensel şekiller bir kenarı etrafında döndürüldüğünde koni elde edilir.şekildeki ABC dik üçgeninin AB kenarı etrafında döndürülmesi ile |BC| yarıçaplı ve yüksekliği |AB| olan koni elde edilir.[/FONT]
[FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]Kesik piramitlerin hacimleri bulunurken cisim piramide tamamlanır.[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic][O[/FONT][FONT=Century ***hic]1[/FONT][FONT=Century ***hic]B] // [O[/FONT][FONT=Century ***hic]2[/FONT][FONT=Century ***hic]D] olduğundan[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT][FONT=Century ***hic]benzerliği vardır.[/FONT][FONT=Century ***hic]Küçük koninin büyük koniye benzerlik oranı
dir. Alanları[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]oranı benzerlik oranının[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]karesi olduğundan, alanlar oranı
olur. Hacimler oranı[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]ise benzerlik oranının küpüdür. r[/FONT][FONT=Century ***hic]1[/FONT][FONT=Century ***hic] yarıçaplı küçük koninin hacmine V[/FONT][FONT=Century ***hic]1[/FONT][FONT=Century ***hic], r[/FONT][FONT=Century ***hic]2[/FONT][FONT=Century ***hic] yarıçaplı büyük koninin hacmine V[/FONT][FONT=Century ***hic]2[/FONT][FONT=Century ***hic] dersek[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]KÜRE[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]Uzayda bir noktadan eşit uzaklıktaki noktaların geometrik yerine küre yüzeyi denir. Küre yüzeyinin sınırladığı cisme küre adı verilir. Sabit noktaya kürenin merkezi, merkezin küre yüzeyine uzaklığına da kürenin yarıçapı denir.[/FONT] [FONT=Century ***hic]
[/FONT][FONT=Century ***hic]O merkezli R yarıçaplı kürede;[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]Yüzey alanı[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT][FONT=Century ***hic]1. Küre Dilimi[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic][KL] çap[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]m(AOB) = [/FONT][FONT=Century ***hic]a[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]şekildeki gibi kesilip çıkarılan küre diliminin hacmi[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]
[/FONT][FONT=Century ***hic]2. Küre Kapağı[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]Bir küre merkezinden |OP| uzaklıkta bir düzlemle kesildiğinde kesit alanının daire şeklinde olduğu görülür.[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]Kesilip çıkarılan kısma küre kapağı denir. Kesitin merkezinden uzaklığına |OP|, kesitin yarıçapına r ve kürenin yarıçapına R dersek[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]|OP|[/FONT][FONT=Century ***hic]2 [/FONT][FONT=Century ***hic]+ r[/FONT][FONT=Century ***hic]2 [/FONT][FONT=Century ***hic]= R[/FONT][FONT=Century ***hic]2 [/FONT][FONT=Century ***hic]eşitliği vardır. h = R - [/FONT][FONT=Century ***hic]|OP|[/FONT][FONT=Century ***hic]Küre kapağının alanı= 2[/FONT][FONT=Century ***hic]p[/FONT][FONT=Century ***hic]Rh[/FONT] [FONT=Century ***hic]Yandaki şekildeki gibi olan[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]Küre parçasının haçmi[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT]


[/FONT] [FONT=Century ***hic]Kesik piramitlerin hacimleri bulunurken cisim piramide tamamlanır.[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic][O[/FONT][FONT=Century ***hic]1[/FONT][FONT=Century ***hic]B] // [O[/FONT][FONT=Century ***hic]2[/FONT][FONT=Century ***hic]D] olduğundan[/FONT][FONT=Century ***hic]


[/FONT] [FONT=Century ***hic]oranı benzerlik oranının[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]karesi olduğundan, alanlar oranı

[/FONT] [FONT=Century ***hic]ise benzerlik oranının küpüdür. r[/FONT][FONT=Century ***hic]1[/FONT][FONT=Century ***hic] yarıçaplı küçük koninin hacmine V[/FONT][FONT=Century ***hic]1[/FONT][FONT=Century ***hic], r[/FONT][FONT=Century ***hic]2[/FONT][FONT=Century ***hic] yarıçaplı büyük koninin hacmine V[/FONT][FONT=Century ***hic]2[/FONT][FONT=Century ***hic] dersek[/FONT][FONT=Century ***hic]


[/FONT] [FONT=Century ***hic]Uzayda bir noktadan eşit uzaklıktaki noktaların geometrik yerine küre yüzeyi denir. Küre yüzeyinin sınırladığı cisme küre adı verilir. Sabit noktaya kürenin merkezi, merkezin küre yüzeyine uzaklığına da kürenin yarıçapı denir.[/FONT] [FONT=Century ***hic]


[/FONT] [FONT=Century ***hic]Yüzey alanı[/FONT][FONT=Century ***hic]

[/FONT] [FONT=Century ***hic][KL] çap[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]m(AOB) = [/FONT][FONT=Century ***hic]a[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]şekildeki gibi kesilip çıkarılan küre diliminin hacmi[/FONT][FONT=Century ***hic]



[/FONT] [FONT=Century ***hic]Bir küre merkezinden |OP| uzaklıkta bir düzlemle kesildiğinde kesit alanının daire şeklinde olduğu görülür.[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]Kesilip çıkarılan kısma küre kapağı denir. Kesitin merkezinden uzaklığına |OP|, kesitin yarıçapına r ve kürenin yarıçapına R dersek[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]|OP|[/FONT][FONT=Century ***hic]2 [/FONT][FONT=Century ***hic]+ r[/FONT][FONT=Century ***hic]2 [/FONT][FONT=Century ***hic]= R[/FONT][FONT=Century ***hic]2 [/FONT][FONT=Century ***hic]eşitliği vardır. h = R - [/FONT][FONT=Century ***hic]|OP|[/FONT][FONT=Century ***hic]Küre kapağının alanı= 2[/FONT][FONT=Century ***hic]p[/FONT][FONT=Century ***hic]Rh[/FONT] [FONT=Century ***hic]Yandaki şekildeki gibi olan[/FONT][FONT=Century ***hic]
[/FONT] [FONT=Century ***hic]Küre parçasının haçmi[/FONT][FONT=Century ***hic]

